AlexChen's Blog简介
基数排序的基本思想：将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。
具体做法：将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后，数列就变成一个有序序列。
排序步骤
- 将带排序数组，按照个数数值，放入长度为 10 的数组桶中；
- 按顺序取出桶中的元素，并放入原数组中；
- 按照十位数值放入对应的桶中；
- 按顺序取出桶中的元素，并放入原数组中，依次类推，直至没有更高位的元素，则原数组排序完毕。
演示动画
代码实现
java
public class RadixSort {
/*
* 获取数组 a 中最大值
*
* 参数说明：
* a -- 数组
* n -- 数组长度
*/
private static int getMax(int[] a) {
int max;
max = a[0];
for (int i = 1; i < a.length; i++)
if (a[i] > max)
max = a[i];
return max;
}
/*
* 对数组按照"某个位数"进行排序 (桶排序)
*
* 参数说明：
* a -- 数组
* exp -- 指数。对数组 a 按照该指数进行排序。
*
* 例如，对于数组 a={50, 3, 542, 745, 2014, 154, 63, 616}；
* (01) 当 exp=1 表示按照"个位"对数组 a 进行排序
* (02) 当 exp=10 表示按照"十位"对数组 a 进行排序
* (03) 当 exp=100 表示按照"百位"对数组 a 进行排序
* ...
*/
private static void countSort(int[] a, int exp) {
//int output[a.length]; // 存储"被排序数据"的临时数组
int[] output = new int[a.length]; // 存储"被排序数据"的临时数组
int[] buckets = new int[10];
// 将数据出现的次数存储在 buckets[] 中
for (int i = 0; i < a.length; i++)
buckets[ (a[i]/exp)%10 ]++;
// 更改 buckets[i]。目的是让更改后的 buckets[i] 的值，是该数据在 output[] 中的位置。
for (int i = 1; i < 10; i++)
buckets[i] += buckets[i - 1];
// 将数据存储到临时数组 output[] 中
for (int i = a.length - 1; i >= 0; i--) {
output[buckets[ (a[i]/exp)%10 ] - 1] = a[i];
buckets[ (a[i]/exp)%10 ]--;
}
// 将排序好的数据赋值给 a[]
for (int i = 0; i < a.length; i++)
a[i] = output[i];
output = null;
buckets = null;
}
/*
* 基数排序
*
* 参数说明：
* a -- 数组
*/
public static void radixSort(int[] a) {
int exp; // 指数。当对数组按各位进行排序时，exp=1；按十位进行排序时，exp=10；...
int max = getMax(a); // 数组 a 中的最大值
// 从个位开始，对数组 a 按"指数"进行排序
for (exp = 1; max/exp > 0; exp *= 10)
countSort(a, exp);
}
public static void main(String[] args) {
int i;
int a[] = {53, 3, 542, 748, 14, 214, 154, 63, 616};
System.out.printf("before sort:");
for (i=0; i<a.length; i++)
System.out.printf("%d ", a[i]);
System.out.printf("\n");
radixSort(a); // 基数排序
System.out.printf("after sort:");
for (i=0; i<a.length; i++)
System.out.printf("%d ", a[i]);
System.out.printf("\n");
}
}public class RadixSort {
/*
* 获取数组 a 中最大值
*
* 参数说明：
* a -- 数组
* n -- 数组长度
*/
private static int getMax(int[] a) {
int max;
max = a[0];
for (int i = 1; i < a.length; i++)
if (a[i] > max)
max = a[i];
return max;
}
/*
* 对数组按照"某个位数"进行排序 (桶排序)
*
* 参数说明：
* a -- 数组
* exp -- 指数。对数组 a 按照该指数进行排序。
*
* 例如，对于数组 a={50, 3, 542, 745, 2014, 154, 63, 616}；
* (01) 当 exp=1 表示按照"个位"对数组 a 进行排序
* (02) 当 exp=10 表示按照"十位"对数组 a 进行排序
* (03) 当 exp=100 表示按照"百位"对数组 a 进行排序
* ...
*/
private static void countSort(int[] a, int exp) {
//int output[a.length]; // 存储"被排序数据"的临时数组
int[] output = new int[a.length]; // 存储"被排序数据"的临时数组
int[] buckets = new int[10];
// 将数据出现的次数存储在 buckets[] 中
for (int i = 0; i < a.length; i++)
buckets[ (a[i]/exp)%10 ]++;
// 更改 buckets[i]。目的是让更改后的 buckets[i] 的值，是该数据在 output[] 中的位置。
for (int i = 1; i < 10; i++)
buckets[i] += buckets[i - 1];
// 将数据存储到临时数组 output[] 中
for (int i = a.length - 1; i >= 0; i--) {
output[buckets[ (a[i]/exp)%10 ] - 1] = a[i];
buckets[ (a[i]/exp)%10 ]--;
}
// 将排序好的数据赋值给 a[]
for (int i = 0; i < a.length; i++)
a[i] = output[i];
output = null;
buckets = null;
}
/*
* 基数排序
*
* 参数说明：
* a -- 数组
*/
public static void radixSort(int[] a) {
int exp; // 指数。当对数组按各位进行排序时，exp=1；按十位进行排序时，exp=10；...
int max = getMax(a); // 数组 a 中的最大值
// 从个位开始，对数组 a 按"指数"进行排序
for (exp = 1; max/exp > 0; exp *= 10)
countSort(a, exp);
}
public static void main(String[] args) {
int i;
int a[] = {53, 3, 542, 748, 14, 214, 154, 63, 616};
System.out.printf("before sort:");
for (i=0; i<a.length; i++)
System.out.printf("%d ", a[i]);
System.out.printf("\n");
radixSort(a); // 基数排序
System.out.printf("after sort:");
for (i=0; i<a.length; i++)
System.out.printf("%d ", a[i]);
System.out.printf("\n");
}
}复杂度分析
- 时间复杂度：O(n)
- 空间复杂度：O(1)